|
Berechnung von Wahrscheinlichkeiten
und relativen Häufigkeiten bei einem Solo
1. Fall
A = „Ein Spieler hat 2 bestimmte
Ober, z.B.
B1 = „Ein Gegenspieler hat 4
Trümpfe.“
B2 = „Ein Gegenspieler hat 4
Trümpfe, dabei 2 Ober, 1 oder 2 Unter.“
C = „Ein Gegenspieler hat
5 Trümpfe.“
RH(A) ≈
0,0171
%
RH(B1) ≈
15,84 %,
P(B1) ≈
16,00 % (s. unten)
RH(B2) ≈
5,52 %,
P(B2) ≈
5,33 % (s. unten)
RH(C) ≈
1,19 %,
P(C) ≈
1,16 % (s. unten) Relative Häufigkeit RH bei 100 000 000
Spielsimulationen. Bemerkung: Die Wahrscheinlichkeit, den Solo in der Abbildung als Ausspieler zu
gewinnen ist sehr hoch. Falls der Ausspieler nur Herz- und Schellen-Ober
hat, ist in Abhängigkeit der beiden Unter die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen
gering bis sehr gering.
2.
Fall
A = „Ein Spieler hat 2 Ober, 2
Unter und 2 Herz, und spielt als Ausspieler einen Herz-Solo.“
B1 = „Ein Gegenspieler hat 4 Trümpfe.“
B2 = „Ein Gegenspieler hat 4 Trümpfe, dabei 2 Ober, 1 oder 2 Unter.“
C = „Ein Gegenspieler hat 5
Trümpfe.“
RH(A)
≈
0,640 %
RH(B1)
≈
15,72
%
RH(B2)
≈
5,33 %
RH(C)
≈
1,11 % Relative Häufigkeit RH bei 30 000 000
Spielsimulationen.
Bemerkung: P(A) ist im 2. Fall 36-mal so groß wie im 1. Fall. Die Wahrscheinlichkeiten für B
und C sind in beiden Fällen gleich groß.
3.
Fall
A = „Ein Spieler hat Eichel-Ober, Eichel-, Herz-
B = „Ein Gegenspieler hat 3 Trümpfe, dabei mindestens 1 Ober.“
C = „Ein Gegenspieler hat 4 Trümpfe, dabei mindestens 2 Ober.“
D = „Ein Gegenspieler hat 5 Trümpfe.“
RH(A)
≈
0,0177
%
P(B)
=
3
└───┬───┘
└───┬───┘
└───┬───┘
P(B) =
32,00 %
+
32,00
%
+
3,55
%
≈
67,55 %
RH(B) ≈
67,74
%
└─┬─┘
RH(C) ≈
12,95 %,
P(„3 Ober“)
≈
3,20 %
Speziell: P(„3 Ober“)
≈
0,58 %
RH(D) ≈
1,13 %
Bemerkung: Die Wahrscheinlichkeit, den Solo als Ausspieler zu gewinnen, ist nicht sehr hoch.
Dazu Python-Programm:
RH-1O(E)-3U(EHS)-2H Ausgabe: Kurzer Schafkopf mit 24 Karten; 4 Spieler, 50000000 Spiele 9 = Neuner, 10 = Zehner, U = Unter, O = Ober, K =
König, A = Ass E = Eichel, G = Grün, H = Herz, S = Schellen RH = Relative Häufigkeit
Spieler 3 :
O_S 10G U_G 10S 9_H 9_E
Anz. Trümpfe: 3
Spieler 3 :
O_G O_S K_G O_H 9_E 10E
Anz. Trümpfe: 3
Spieler 4 :
O_G O_S O_H K_G A_G K_E
Anz. Trümpfe: 3
Spieler 4 :
A_G O_H O_G O_S A_S K_E
Anz. Trümpfe: 3
Spieler 4 :
A_G K_E U_G O_G 9_S A_H
Anz. Trümpfe: 3
Spieler 2 :
O_S O_H 10G K_H A_G 10E
Anz. Trümpfe: 3
Spieler 4 :
A_S 9_G 9_S U_G O_G A_H
Anz. Trümpfe: 3
Spieler 4 :
O_S 10E A_E A_S K_H 9_H
Anz. Trümpfe: 3
Spieler 3 :
U_G A_H O_H O_S 9_S 10S
Anz. Trümpfe: 4
Spieler 4 :
10H O_G 9_H 9_G 10S O_H
Anz. Trümpfe: 4
Spieler 2 :
A_G 10H 9_E K_G O_G O_H
Anz. Trümpfe: 3
Spieler 3 :
A_H U_G K_S 10S O_S 10E
Anz. Trümpfe: 3
Spieler 2 :
U_G K_G K_H K_S O_G A_S
Anz. Trümpfe: 3 ...
Spieler 1 hat 2207 Ein Gegenspieler hat 1495-mal 3 Trümpfe (>=1 O): RH = 67.74 % Ein Gegenspieler hat 286-mal 4 Trümpfe (>=2 O):
RH = 12.95 % Ein Gegenspieler hat 25-mal 5 Trümpfe: RH =
1.13 % Download
Python-Programm RH-1O(E)-3U(EHS)-2H
Wahrscheinlichkeitsverteilung der Anzahl
x der Trümpfe eines bestimmten Gegenspielers
 x = Anzahl der Trümpfe P(x) = Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Gegenspielers mit x Trümpfen
|
