Berechnung von Wahrscheinlichkeiten
und relativen Häufigkeiten bei einem Solo
1. Fall
A = „Ein Spieler hat 2 bestimmte
Ober, z.B.
Eichel-
und Herz-Ober, 2 bestimmte Unter, z.B. Eichel- und Herz-Unter und 2 Herz,
und spielt als Ausspieler einen Herz-Solo.“
B1 = „Ein Gegenspieler hat 4
Trümpfe.“
B2 = „Ein Gegenspieler hat 4
Trümpfe, dabei 2 Ober, 1 oder 2 Unter.“
C = „Ein Gegenspieler hat
5 Trümpfe.“
RH(A) ≈
0,0171
%
RH(B1) ≈
15,84 %,
P(B1) ≈
16,00 % (s. unten)
RH(B2) ≈
5,52 %,
P(B2) ≈
5,33 % (s. unten)
RH(C) ≈
1,19 %,
P(C) ≈
1,16 % (s. unten) Relative Häufigkeit RH bei 100 000 000
Spielsimulationen. Bemerkung: Die Wahrscheinlichkeit, den Solo in der Abbildung als Ausspieler zu
gewinnen ist sehr hoch. Falls der Ausspieler nur Herz- und Schellen-Ober
hat, ist in Abhängigkeit der beiden Unter die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen
gering bis sehr gering.
2.
Fall
A = „Ein Spieler hat 2 Ober, 2
Unter und 2 Herz, und spielt als Ausspieler einen Herz-Solo.“
B1 = „Ein Gegenspieler hat 4 Trümpfe.“
B2 = „Ein Gegenspieler hat 4 Trümpfe, dabei 2 Ober, 1 oder 2 Unter.“
C = „Ein Gegenspieler hat 5
Trümpfe.“
RH(A)
≈
0,640 %
RH(B1)
≈
15,72
%
RH(B2)
≈
5,33 %
RH(C)
≈
1,11 % Relative Häufigkeit RH bei 30 000 000
Spielsimulationen.
Bemerkung: P(A) ist im 2. Fall 36-mal so groß wie im 1. Fall. Die Wahrscheinlichkeiten für B
und C sind in beiden Fällen gleich groß.
3.
Fall
A = „Ein Spieler hat Eichel-Ober, Eichel-, Herz-
und Schellen-Unter und 2 Herz, und spielt als Ausspieler einen Herz-Solo.“ B
= „Ein Gegenspieler hat 4 Trümpfe, dabei mindestens 2 Ober.“ C
= „Ein Gegenspieler hat 5 Trümpfe.“
RH(A)
≈
0,0177
%
└──┬──┘
:
2 der 3 restlichen Ober, P(„3 Ober“) ≈ 3,20 %
RH(B) ≈ 12,95 %
Speziell: P(„3 Ober“)
≈
0,58 %
RH(C) ≈
1,13 %
Bemerkung: Die Wahrscheinlichkeit, den Solo als Ausspieler zu gewinnen, ist nicht sehr hoch.
Wahrscheinlichkeitsverteilung der Anzahl x der Trümpfe eines bestimmten Gegenspielers des Solospielers mit 6 Trümpfen
x = Anzahl der Trümpfe P(x) = Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Gegenspielers mit x Trümpfen
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