Berechnung von Wahrscheinlichkeiten und relativen Häufigkeiten bei einem Solo

1.  Fall

A =   „Ein Spieler hat 2 bestimmte Ober, z.B. Eichel- und Herz-Ober, 2 bestimmte Unter, z.B. Eichel- und Herz-Unter und 2 Herz, und spielt als Ausspieler einen Herz-Solo.“

B1 =  „Ein Gegenspieler hat 4 Trümpfe.“

B2 =  „Ein Gegenspieler hat 4 Trümpfe, dabei 2 Ober, 1 oder 2 Unter.“

C =    „Ein Gegenspieler hat 5 Trümpfe.“

 

 

RH(A)       0,0171 %

RH(B1)     15,84 %,                         P(B1)     16,00 % (s. unten)   

RH(B2)     5,52 %,                           P(B2)     5,33 % (s. unten)

RH(C)       1,19 %,                           P(C)       1,16 % (s. unten)

Relative Häufigkeit RH bei 100 000 000 Spielsimulationen.

Bemerkung:

Die Wahrscheinlichkeit, den Solo in der Abbildung als Ausspieler zu gewinnen ist sehr hoch.

Falls der Ausspieler nur Herz- und Schellen-Ober hat, ist in Abhängigkeit der beiden Unter die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen gering bis sehr gering.

 

2.  Fall

A =   „Ein Spieler hat 2 Ober, 2 Unter und 2 Herz, und spielt als Ausspieler einen Herz-Solo.“

B1 = „Ein Gegenspieler hat 4 Trümpfe.“

B2 = „Ein Gegenspieler hat 4 Trümpfe, dabei 2 Ober, 1 oder 2 Unter.“

C =  „Ein Gegenspieler hat 5 Trümpfe.“

 

 

 

RH(A)    0,640 %

  

 

RH(B1)   15,72  %

 

 

RH(B2)    5,33 %

  

 

RH(C)    1,11 %

Relative Häufigkeit RH bei 30 000 000 Spielsimulationen.

Bemerkung:

P(A) ist im 2. Fall 36-mal so groß wie im 1. Fall.

Die Wahrscheinlichkeiten für B und C sind in beiden Fällen gleich groß.

 

3.  Fall

A = „Ein Spieler hat Eichel-Ober, Eichel-, Herz- und Schellen-Unter und 2 Herz, und spielt als Ausspieler einen Herz-Solo.“

B = „Ein Gegenspieler hat 4 Trümpfe, dabei mindestens 2 Ober.“

C = „Ein Gegenspieler hat 5 Trümpfe.“

  

 

RH(A)   0,0177 %

P(B)

                                        └──┬──┘

:  2 der 3 restlichen Ober, P(„3 Ober“)  3,20 %

RH(B)     12,95 %

P(C)   

Speziell:  P(„3 Ober“)    0,58 %

RH(C)     1,13 %

 

Bemerkung:

Die Wahrscheinlichkeit, den Solo als Ausspieler zu gewinnen, ist nicht sehr hoch.

   

Wahrscheinlichkeitsverteilung der Anzahl x der Trümpfe eines bestimmten Gegenspielers des Solospielers mit 6 Trümpfen

x 0 1 2 3 4 5 6
 P(x) in %    4,98    25,60    40,00    23,70    5,33    0,39    0,01




x = Anzahl der Trümpfe

P(x) = Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Gegenspielers mit x Trümpfen

 


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