Grundwissen – Mathematik – Gymnasium – Bayern 


Grundwissen Mathematik nach dem neuen Lehrplan für das achtjährige Gymnasium:
   

In der Jahrgangsstufe 5 erwerben die Schüler folgendes Grundwissen:  

  • Sie können mit ganzen Zahlen in den Grundrechenarten rechnen, Größenordnungen erkennen und
    abschätzen.

  • Sie erkennen die Struktur einfacher Terme.

  • Sie können Winkel und Grundfiguren (auch im Koordinatensystem) mit Hilfe des Geodreiecks zeichnen.

  • Sie sind in der Lage, Eigenschaften geometrischer Figuren und Körper zu erkennen und zu beschreiben.

  • Sie gehen sicher mit im Alltag verwendeten Größen (insbesondere Geld, Länge, Masse, Zeit) um, z. T. auch in Kommaschreibweise.

  • Sie können die Grundlagen der Flächenmessung anwenden.

  • Sie finden Lösungswege bei Sachaufgaben und können ihr Vorgehen beschreiben.

    

In der Jahrgangsstufe 6 erwerben die Schüler folgendes Grundwissen:

  • Sie können rationale Zahlen in verschiedenen Schreibweisen darstellen.

  • Sie können Termwerte (in der Menge der rationalen Zahlen) berechnen.

  • Sie sind in der Lage, grundlegende Schluss- und Prozentaufgaben mit Alltagsbezug zu lösen.

  • Sie können den Flächeninhalt von Dreiecken sowie von daraus zusammengesetzten Figuren berechnen.

  • Sie können die Grundlagen der Raummessung anwenden.

  • Sie erstellen und interpretieren Diagramme in einfachen Fällen und sind für Möglichkeiten der Manipulation sensibilisiert.

  • Sie präsentieren Ergebnisse altersangemessen.

     

In der Jahrgangsstufe 7 erwerben die Schüler folgendes Grundwissen:

  • Sie rechnen sicher mit rationalen Zahlen und beherrschen die Grundlagen der Prozentrechnung.

  • Sie können Terme aufstellen und analysieren sowie elementare Termumformungen ausführen.

  • Sie sind in der Lage, lineare Gleichungen auch im Anwendungszusammenhang aufzustellen und zu lösen.

  • Sie können Daten rechnerisch und graphisch auswerten.

  • Sie beschreiben mit grundlegenden Begriffen (u. a. Kongruenz) Zusammenhänge an geometrischen
    Figuren und wenden geometrische Sätze (u. a. Satz von Thales) bei Konstruktionen und Begründungen an.

  • Sie sind in der Lage, im algebraischen bzw. geometrischen Kontext zu argumentieren. 

     

In der Jahrgangsstufe 8 erwerben die Schüler folgendes Grundwissen:  

  • Sie erkennen und beschreiben funktionale Zusammenhänge.

  • Sie können sicher mit linearen Funktionen arbeiten und Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten lösen.

  • Sie können mit typischen Beispielen gebrochen-rationaler Funktionen und mit einfachen Bruchtermen umgehen sowie einfache Bruchgleichungen lösen.

  • Sie können mit Potenzen mit ganzzahligen Exponenten umgehen.

  • Sie sind in der Lage, Umfang und Flächeninhalt von Kreisen zu berechnen.

  • Sie können die Strahlensätze anwenden und kennen den Begriff der Ähnlichkeit bei Dreiecken.

  • Sie können in konkreten Situationen Laplace-Wahrscheinlichkeiten bestimmen. 

    

In der Jahrgangsstufe 9 erwerben die Schüler folgendes Grundwissen:

  • Sie sind sich der Notwendigkeit von Zahlenbereichserweiterungen bewusst und können mit Wurzeln und Potenzen umgehen.

  • Sie können mit quadratischen Funktionen und deren Graphen sicher umgehen und quadratische Gleichungen sicher lösen.

  • Sie können die Aussage des Satzes von Pythagoras erläutern und sicher anwenden.

  • Sie kennen die trigonometrischen Beziehungen im rechtwinkligen Dreieck und können diese auch bei praxisbezogenen Fragestellungen anwenden.

  • Sie können den Rauminhalt von Prisma, Pyramide, Zylinder und Kegel bestimmen.

  • Sie erkennen elementare Grundfiguren wie Stützdreiecke in räumlichen Objekten.

  • Sie können mehrstufige Zufallsprozesse beschreiben und Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe der Pfadregeln berechnen.

  • Sie sind sich der Notwendigkeit von Begründungen bewusst.

     

In der Jahrgangsstufe 10 erwerben die Schüler folgendes Grundwissen:

 
  • Sie können Volumen und Oberflächeninhalt von Kugeln bestimmen.

  • Sie können sicher mit Sinus und Kosinus für beliebige Winkel umgehen.

  • Sie verstehen die Bedeutung der Exponentialfunktion zur Beschreibung von Wachstumsprozessen in Natur, Technik und Wirtschaft.

  • Sie können einfache Exponentialgleichungen lösen und mit Logarithmen rechnen.

  • Sie können mit Exponentialfunktionen, trigonometrischen und ganzrationalen Funktionen sowie mit einfachen gebrochen-rationalen Funktionen umgehen.

  • Sie können bei komplexeren mehrstufigen Zufallsexperimenten Wahrscheinlichkeiten mithilfe von Pfadregeln bestimmen.

  • Sie sind mit einem aus der Anschauung gewonnenen Grenzwertbegriff vertraut. 

   

Quelle:  Jahrgangsstufenlehrpläne in Mathematik 5, 6, 7, 8, 9 und 10

    

Empfehlenswerte Quellen zum Grundwissen Mathematik am Gymnasium in Bayern
in Form von Beispielen oder Aufgaben mit Musterlösungen dazu:
  

              Grundwissen Mathematik am bayerischen Gymnasium von Richard Reindl
              Gymnasium Stein Grundwissen    

               http://www.strobl-f.de/uebmath.html

               ISB Bayern: Grundwissen und Kompetenzorientierung am Gymnasium für alle Fächer

                  


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