Das australische Brüderpaar

 


Ein Brüderpaar in Australien erbt ein quadratisches Weideland mit der Fläche 1 km². Der eine möchte auf seiner Hälfte Schafe halten, der andere Ziegen. Sie beschließen diagonal einen Zaun zu ziehen, damit sich die Schafe und Ziegen nicht vermischen.
Sie besitzen keinen Taschenrechner, aber ein Freund leiht ihnen seinen alten Computer und er kennt das Iterationsverfahren von Heron, mit dessen Hilfe sie die Zaunlänge bestimmen können:

Iterationsverfahren von Heron:

1.  Wähle eine beliebige Startzahl a.
2.  Berechne b = 1/2 (a + 2/a)
3.  Nimm b als neue Startzahl a.
4.  Wiederhole die Schritte 2 und 3 solange, bis a und b gut genug übereinstimmen.

Die beiden Brüder lesen das Ergebnis 1414 m am Bildschirm ab und kaufen einen entsprechend langen Zaun.

Ihre Enttäuschung ist aber groß als sie feststellen müssen, dass der Zaun nicht ausreicht.

Woran ist das gelegen?

Rechenfehler - Programmfehler - falsche Voraussetzungen?
 
 


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