Al Chwarizmi (ca. 783 – 850)

Al Chwarizmi wurde im Gebiet von Chiwa, heute Usbekistan, geboren, das ihm ein würdiges Denkmal gestiftet hat (s. Foto). Er hat jedoch den größten Teil seines Lebens in Bagdad, der Hauptstadt der Abbasiden-Kalifen, verbracht.
Von seinem Namen leitet sich der Begriff Algorithmus ab. Er war ein Universalgelehrter und einer der bedeutendsten Mathematiker des Islam.

Foto: M. Holzapfel

Al-Chwarizmi hat sich mit elementarer Algebra beschäftigte. Auch leistete er bedeutende Beiträge als Geograph und Kartograph.

In seinem Buch über die Indische Zahlschrift (um 825)  stellte al-Chwarizmi die Arbeit mit Dezimalzahlen vor und führte die Ziffer Null aus dem indischen in das arabische Zahlensystem und damit in alle modernen Zahlensysteme ein. 

Aus dem Titel eines seiner Werke al-ǧabr wurde der Begriff Algebra abgeleitet. 

Ein weiteres Hauptwerk al-Chwarizmis (um 833) ist das Buch über das Bild der Erde Kitāb Ṣūrat al-arḍ. Es handelt sich um eine überarbeitete und erweiterte Fassung der Geografie von Ptolemäus.

 

Fibonacci (um 1170 – 1240 Pisa)

Leonardo da Pisa, genannt Fibonacci („figlio di Bonacci“, Sohn des Bonacci aus Pisa), kam bereits mit ca. 20 Jahren mit der Mathematik in den islamischen Ländern in Kontakt und studierte sie eifrig. Diese vorwiegend arabischen Länder übernahmen das indische Dezimalsystem und das Buch die Elemente von Euklid, deren Inhalte in Europa im frühen Mittelalter fast vollständig verloren gingen.

Die Elemente, in denen der griechische Mathematiker Euklid um 300 v. Chr. die Geometrie seiner Zeit systematisch zusammengefasst hatte, lagen im späten 8. Jahrhundert in arabischer Übersetzung vor und hatten einen sehr großen Einfluss auf die islamischen Mathematiker. Die Elemente des Euklid stellen auch heute noch die Grundlage der geometrischen Ausbildung im Gymnasium und der weiteren Fortbildung dar.

Das Hauptwerk von Fibonacci ist das Liber abbaci. Der Titel kann man mit „Buch der Rechenkunst“ übersetzen. Es ist etwa 1202 entstanden, zweite Fassung ca. 1227. In ihm stellte Fibonacci das Wissen zusammen, das er während seiner Aufenthalte in arabischen Länder erworben hatte, und verband es mit eigenen Überlegungen und Ausarbeitungen. Das Resultat ist ein Werk, das für lange Zeit die Geschichte der abendländischen Mathematik bestimmen sollte.
Es ist vor allem der Bereich der Handelsmathematik, der seinen Platz im Liber abbaci gefunden hat. Einer der wichtigsten Beiträge des Liber abbaci aber bildet die Verbreitung der indo-arabischen Ziffern und des Stellenwertsystems
Weitere Werke sind Practica geometriae (ca. 1220) und Liber quadratorum (ca. 1225), der Friedrich II. gewidmet ist und erwähnt, dass dieser bereits ein Buch Leonardos gelesen habe.

Etwa im Jahre 1202 interessierte sich Fibonacci für das Wachstumsproblem einer Kaninchen-Population unter idealen Umständen. Das Problem kann wie folgt formuliert werden:

• man fängt mit einem Paar junger Kaninchen an,

• ein einmonatiges Kaninchen ist fähig sich fortzupflanzen,

• ein Kaninchenpaar (im Fortpflanzungsalter) gebärt jeden Monat ein weiteres Kaninchenpaar.

Fibonacci stellte sich folgende Frage: Wie viele Kaninchenpaare wird es nach einem Jahr geben?
Die untenstehende Figur veranschaulicht die monatliche Entwicklung der Anzahl dieser Kaninchenpaare.

Quelle: https://www.srf.ch/sendungen/einstein/big-data-das-grosse-vermessen/die-mathematik-der-pflanzen

Fibonacci weist bei seiner Zahlenfolge darauf hin, dass sich jedes Glied der Reihe durch Summierung der beiden vorhergehenden Reihenglieder errechnen lässt. Eine weitere Beschäftigung mit dieser Folge findet sich bei ihm nicht, d. h., der Zusammenhang zum Goldenen Schnitt wird von ihm nicht dargestellt.

Fibonacci-Folge:  1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, . . .
 

Fibonacci-Folge im Museum Brandhorst, München

Foto: M. Holzapfel


Adam Ries(e) (ca. 1492 – 1559)

Adam Ries(e) verbreitete das Rechnen mit Stellenwertsystem und arabischen Ziffern in Erfurt und Annaberg in seiner Rechenschule und gab das Lehrbuch  Rechnung auff der Linihen und Federn (126 Seiten gedruckt) in deutscher Sprache heraus. Dadurch lernte eine breitere Bevölkerungsschicht das Rechnen mit arabischen Ziffern kennen.

Sein Name ist aus der Redewendung „Das macht nach Adam Riese …“ allgemein bekannt.

Auszug aus seinem Lehrbuch von Seite 12 (Auflage von 1533):


Bild-Quelle
Text-Quelle: Wikipedia
 


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