Grundelemente gotischen Maßwerks und gotischer Fenster

Das Maßwerk

Unter Maßwerk versteht man die geometrisch konstruierte Ornamentform der Gotik. Das Maßwerk besteht aus Kreisen oder Kreissegmenten. Ursprünglich diente es zur Unterteilung der Bogenspitze großer Fenster. Später wurde es zur Gliederung von Wandflächen und Giebeln, als Blendmaßwerk sowie für Brüstungen als durchbrochenes Maßwerk verwendet. In der Spätgotik wurde das Maßwerk immer komplexer und variantenreicher. Folgende Maßwerke wurden vorwiegend in der Früh- und Hochgotik verwendet.

Dreipass (Dp)

Allgemeine Festlegung:  Das Dreieck ABC ist gleichseitig, die Kreisbögen um M1, M2 und M3 haben jeweils gleichen Radius.

   

   

   

Der Radius des Mittelpunktkreises ist so gewählt, dass der innere Berührkreis innerhalb des gestrichelten Dreiecks liegt.

 

 

   

   

Drei Sonderfälle Dp1, Dp2 und Dp3:

     

Ein Dreipass besitzt genau 3 Symmetrieachsen.

 

Vierpass (Vp)

Das Viereck ABCD ist ein Quadrat; die Kreisbögen um M1, M2, M3 und M4 haben im linken Vierpass (Vp1), die Kreisbögen um A, B, C und D haben im rechten Vierpass (Vp2) jeweils gleichen Radius. Die beiden häufig verwendeten Formen Vp1 und Vp2:

  

Ein Vierpass besitzt genau 4 Symmetrieachsen.

 

Fünfpass (Fp)

Das Fünfeck ABCDE ist regelmäßig, die Kreisbögen um M1, M2, M3, M4 und M5 haben jeweils gleichen Radius. In jedem regulären Fünfeck sind die beiden goldenen Schnittzahlen im Verhältnis d:a bzw. a:d enthalten.

   

 

Die beiden Formen Fp1 und Fp2:

 

Ein Fünfpass besitzt genau 5 Symmetrieachsen.

 

Sechspass (Sp)

Das Sechseck ABCDEF ist regelmäßig, die Kreisbögen um M1, M2, M3, M4, M5 und M6 haben jeweils gleichen Radius. Die beiden Formen Sp1 und Sp2:

 

Ein Sechspass besitzt genau 6 Symmetrieachsen.

Entsprechend gibt es Sieben-, Achtpässe usw.

   

Dreiblatt (Db)

Das Dreieck ABC ist gleichseitig.

Die Kreisbögen um M1, M2, und  M3 haben bei Db1 jeweils gleichen Radius.

Die Kreisbögen um M1, M2, M3, M4, M5 und M6 haben bei Db2 jeweils gleichen Radius.


Das Dreiblatt besitzt genau 3 Symmetrieachsen.

 

Entsprechend gibt es verschiedene Versionen des Vier-, Fünfblatts usw.

 

Fischblase

Die Fischblase hat genau eine Symmetrieachse.
 

Außerdem gibt es noch weitere Grundformen wie Dreischneuß, Vierschneuß, Engelchen und Fischblasen im Kreis.

 

Spitzbogen

Ein Spitzbogen besteht aus zwei sich schneidenden Kreisbögen, deren Mittelpunkte (Kämpferpunkte) sich auf einer vorgegebenen horizontalen Strecke (Kämpferlinie) oder deren Verlängerung befinden.

Regelmäßiger Spitzbogen, gedrückter Spitzbogen, überhöhter Spitzbogen 
     
Beim regelmäßigen Spitzbogen sind die Endpunkte A und B der Kämpferlinie die Mittelpunkte der Kreisbögen. Dann ist der Schnittpunkt C der beiden Kreisbögen die Spitze des gleichseitigen Dreiecks ABC.

MC ist jeweils Symmetrieachse

 

Kleeblattbogen (Kb)

Die einfache Form links (Kb1) und die Form am Regensburger Dom, Südportal, 1. Fenster rechts oben mit Kämpferpunkten A und B (Kb2). Die Dreiecke ABC sind jeweils gleichseitig.

 

Die Konstruktionen wurden mit dem Programm DynaGeo (Euklid) V 1.5a ausgeführt.

Literatur:

Architektonische Formenlehre / E. Bischoff u. F. S. Meyer, Manuscriptum

Der Dom zu Regensburg / A. Hubel und M. Schuller, Verlag F. Pustet Regensburg

Gotik, Architektur, Skulptur, Malerei / R. Tomann, Könemann Verlagsgesellschaft

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