Unregelmäßige konvexe Vielecke 


Definition eines unregelmäßigen konvexen n-Ecks:

Ein n-Eck heißt unregelmäßig konvex, wenn nicht alle Seiten gleich lang sind und die Verbindungsstrecken beliebiger Punkte des n-Ecks im n-Eck enthalten sind.

Allgemein gilt:

Die Winkelsumme im n-Eck beträgt 180° * (n-2).

Unregelmäßige konvexe Sieben- und Achtecke ohne Mehrfachschnittpunkte der Diagonalen, die sich nicht überdeckenden Dreiecke sind farbig dargestellt:

  

Spezielle Eigenschaften von unregelmäßigen konvexen n-Ecken ohne Mehrfachschnittpunkte der Diagonalen:
  
Anzahl n der Ecken Anzahl der Verbindungs- strecken Anzahl der Diagonalen Max. Anzahl der Diagonal- schnittpunkte Max. Anzahl nicht überdeckender Dreiecke Maximale Anzahl der Teildreiecke
3 3 0 0 1 1
4 6 2 1 4 8
5 10 5 5 10 35
6 15 9 15 19 111
7 21 14 35 35 287
8 28 20 70 56 644
9 36 27 126 90 1302
...          
n          

Erklärungen zur letzten Zeile siehe regelmäßige Vielecke!
 


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