Viereckszahlen nach Pythagoras



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    1                 4                          9                                16                         ...

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, ...

Die „Steinchen", die von einer Viereckszahl auf die nächste dazukommen, heißen Gnomon.


Formel zur Berechnung von Viereckszahlen

Die n-te Viereckszahl ist:   n2

Aufgaben und Eigenschaften

1)  Die Summe der ungeraden Zahlen bis 2n-1 ist die Quadratzahl n2:
      1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = n2

2)  Das 8-fache einer Dreieckszahl + 1 = Quadratzahl.

3)  Was ist die Summe zweier aufeinanderfolgender Dreieckszahlen?
      Lösung: Die Quadratzahl der nachfolgenden Dreieckszahl:
      
 


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