Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines sicheren Wenz-Du

Wahrscheinlichkeiten möglicher Du-Karten beim kurzen Schafkopf

U = Unter, A = Ass, 10 = Zehner, K = König, O = Ober, 9 = Neuner,
 E = Eichel, G = Grün, H = Herz, S = Schellen

Sichere Wenz-Du für jeden Spieler, Wahrscheinlichkeiten addiert

1)     P(„4 U und 2 A oder A und 10 von gleicher Farbe“) =

         = p1-k ≈

        ≈  0,018 % + 0,012 % = 0,030 %

         Für den Ausspieler ist die Ws 0,030 % / 4 = 0,0075 %

        

  

Sichere Wenz-Du für einen Ausspieler  

 2)      P("E-G-H/S U und 3 A oder 2 A und dazu 1 10 oder 1 A 10 K/O/9 von einer Farbe") =         ( /  bedeutet: oder)

                            

                             0,0059 %  +  0,0178 %  +  0,0178 %  ≈  0,042 % 

          

    

3)  P("E-G-H/S U und 3 A oder 2 A dazu 1 10 oder 1 A 10 K/O/9 von einer Farbe") =

                               

                                 ≈  0,0030 %  +  0,0089 %  +  0,0089 %  ≈  0,021 %

 

   

 

4)  P("E-G U und 4 A oder 3 A dazu 1 10 oder 2 A dazu 2 10 oder 1 A und 1 A 10 K/O/9 von gleicher Farbe") =

                           

                    0,00074 %  +  0,0089 %  +  0,0044 %  +  0,027 %  ≈  0,041 %    

  

         

Die Wahrscheinlichkeit eines Wenz-Du für einen Ausspieler ist insgesamt

P(„Wenz-Du“) ≈  0,0075 % + 0,042 % + 0,021 % + 0,041 % ≈  0,11 %

   

Bemerkungen:

Dieselbe Wahrscheinlichkeit ergibt sich bei einem Geier(Dame)-Du.

Statt Unter sind Ober die einzigen Trümpfe.

Die Fälle 2) und 3) können zu einem Fall zusammengefasst werden:

P("E U und 2 von G/H/S U und 3 A oder 2 A dazu 1 10 oder 1 A 10 K/O/9 von einer Farbe") =

                              

                      0,0089 %  +  0,0268 %  +  0,0268 %   0,063 % 
                               2) + 3)  =  0,042 %   +  0,021 %  =  0,063 %

 

 

Wahrscheinlichkeiten möglicher Du-Karten beim langen Schafkopf

Zusätzlich: 8 = Achter,  7 = Siebener

1)  Sichere Wenz-Du für jeden Spieler, Wahrscheinlichkeiten addiert

(4 U, 4 A) + P(4 U, 3 A, 1 10) + P(4 U, 2 A, 2 10) + P(4 U, 2 A, 1 10, 1 K) + P(4 U, 1 A, 1 10, 1 K, 1 O) =

p1_L

K_4U_4A K_4U_3A_10 K_4U_2A_2-10 K_4U_2A_10_K K_4U_1A_10_K_O

2)  Sichere Wenz-Du für einen Ausspieler  

P(E-2 U, 4 A, 1 10) +  P(E-2 U, 3 A, 2 10) + P(E-2 U, 3 A, 1 10, 1 K) +
P(E-2 U, 2 A, 2 10, 1 K) + P(E-2 U, 2 A, 1 10, 1 K, 1 O) + P(E-2 U, 1 A, 1 10, 1 K, 1 O, 1 9) =

p2-L

Bei jedem Summanden im Zähler wurde auf die Faktoren  1_1 verzichtet.

K_E_2U_4A_10 K_E_2U_3A_2-10 K_E_2U_2A_2-10_K K_E_2U_2A_10_K_O K_E_2U_1A_10_K_O_9

3)  Weitere sichere Wenz-Du für einen Ausspieler

P(E-G U, 4 A, 2 10) +  P(E-G U, 3 A, 3 10) + P(E-G U, 3 A, 2 10, 1 K) + P(E-G U, 3 A, 1 10, 1 K, 1 O) + P(E-G U, 2 A, 2 10, 2 K) +
+ P(E-G U, 2 A, 2 10, 1 K, 1 O)  +  P(E-G U, 2 A, 1 10, 1 K, 1 O, 1 9) + P(E-G U, 1 A, 1 10, 1 K, 1 O, 1 9, 1 8)  =

p3-L

Bei jedem Summanden im Zähler wurde auf die Faktoren 2_2  oder 1_1  verzichtet.

K_2U_4A_2-10 K_2U_3A_3-10 K_2U_3A_2-10_K K_2U_3A_10_K_O

K_2U_2A_2-10_2K K_2U_2A_2-10_K_O K_E_2U_1A_10_K_O_9 K_2U_A_10_K_O_9_8

Die Wahrscheinlichkeit für einen sicheren Wenz-Du als Ausspieler ist insgesamt:

P(„Wenz-Du“) ≈ 0,0003 % + 0,0016 % + 0,001 % ≈ 0,003 % 

Die Wahrscheinlichkeit für einen Dame (Geier)-Du ist ebenfalls 0,003%.

Bemerkung:

Es gibt beim langen Schafkopf mehr Möglichkeiten für einen Wenz-Du.

Im Vergleich zum kurzen Schafkopf ist die Wahrscheinlichkeit für einen Wenz- oder Geier-Du beim langen Schafkopf jedoch viel geringer.

Das Du im Wenz-Du stammt von dem französischen Wort „tout“ (dt. ganz, alle).

Der Spieler gewinnt den Wenz-Du nur dann, wenn er alle Stiche macht.

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