7)  Das abgeschrägte Hexaeder

Berechnung des Oberflächeninhalts des abgeschrägten Hexaeders:

Die Oberfläche des abgeschrägten Hexaeders besitzt 32 gleichseitige Dreiecke und 6 Quadrate.

Flächeninhalt eines Quadrats = a², Flächeninhalt eines gleichseitigen Dreiecks = √3/4 a².

Oberflächeninhalt O_aH des abgeschrägten Hexaeders:

O_aH = 32 ∙ √3/4 a² + 6 a² = (6 + 8√3) a²

Volumeninhalts des abgeschrägten Hexaeders:  Herleitungen s. Wolfram MathWorld

Symmetrieeigenschaften des abgeschrägten Hexaeders

Bei der Drehsymmetrie (Rotationssymmetrie) wird der Körper senkrecht von oben in Richtung der Rotationsachse betrachtet.

      6 zweizählige -             4 dreizählige -       3 vierzählige Drehsymmetrien

Es besitzt nur Drehsymmetrien.
Es gibt insgesamt 24 Symmetrieoperationen, die die Oktaedergruppe O bilden.

Zurück

Zurück zur Themenseite
Zurück zur Startseite