Goldener Schnitt in der Natur


Es gelten folgende Bezeichnungen und Beziehungen:

m = minor, M = Major


An Stelle von τ (tau) wird auch Φ (Phi) verwendet.

Vorbemerkung zum goldenen Schnitt in der Natur:

In der Natur kommt der goldene Schnitt höchstens als Mittelwert vor, wobei Streuungen sehr groß sein können. Wissenschaftlich gesicherte Erkenntnisse darüber sind etwas dürftig.

Adolf Zeising nahm in seinem Buch über die Proportionen des menschlichen Körpers (1854) an, dass der Nabel die Körpergröße im Verhältnis des goldenen Schnitts teile, und der untere Abschnitt werde durch das Knie wiederum so geteilt. Ferner scheinen die Verhältnisse benachbarter Teile der Gliedmaßen wie beispielsweise bei Ober- und Unterarm sowie bei den Fingerknochen ungefähr in diesem Verhältnis zu stehen.
 

Beispiele:

Der Mensch

Ausgehend von der Anwendung des goldenen Schnitts auf den menschlichen Körpers, entwickelte 1942 der französische Architekt Le Corbusier seinen Modellmenschen Modulor. Dabei wurde der goldenen Schnitt auf alle möglichen Proportionen der menschlichen Gliedmaßen angewandt.
Nach ihrem Zusammentreffen in Princeton im Jahre 1946 hat Einstein  Le Corbusier über den
Modulor geschrieben: "Er ist ein Maßsystem, das das Schlechte schwierig und das Gute leicht macht."

Der Modulor basiert auf den menschlichen Maßen und dem Goldenen Schnitt.

       
Quelle                                                                                                       aus The New York Times for SZ,   Aphrodite von Melos, Louvre, Paris 

           

Köpfe im goldenen Rechteck:

 

Durchschnittlich steht das Verhältnis Kopfhöhe zu Kopfbreite im goldenen Schnitt M : m ≈ 1,62.

Auch für Augen, Nase und Mund im Gesicht lassen sich Proportionen im goldenen Schnitt finden.
 

Das Pferd

  
Fotos M. Holzapfel
 

Die Biene

  

  

Die Glockenblume                      Der Enzian                                  Apfel im Querschnitt        

                    

Im regelmäßigen Fünfeck ist der goldene Schnitt enthalten.

Der Pinienzapfen

Linksdrehenden und rechtsdrehenden Spiralbahnen, die das Wachstum kennzeichnen, kann man aufeinanderfolgende Fibonacci-Zahlen zuordnen, deren Verhältnis (hier: 5/8 = 0,625)  in etwa der goldenen Schnittzahl entspricht.

  

Quellen und Links:

http://www.torkado.de/pflanzen.htm

http://www.alferillu.de/p_g031.html


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