Sterne in regelmäßigen Vielecken 


 

Die folgenden regelmäßigen Sterne besitzen die gleiche Anzahl von Symmetrieachsen wie die zugehörigen regelmäßigen Vielecke.

Sterne im regulären Fünf- und Sechseck mit unterschiedlichen Winkeln:

 

Zwei Sternformen im regulären Siebeneck mit unterschiedlichen Winkeln auf 1 Dezimale gerundet:


 

Zwei Sternformen im regulären Achteck mit unterschiedlichen Winkeln:

 

Drei Sternformen im regulären Neuneck mit unterschiedlichen Winkeln:

  

Drei Sternformen im regulären Zehneck mit unterschiedlichen Winkeln:

 

 

Je höher die Eckenzahl ist, umso mehr verschiedene Sternformen gibt es zu einem bestimmten n-Eck.

  

Ineinander geschachtelte Sterne am Beispiel des regelmäßigen Sechsecks:

Der Abbildungsfaktor der Ähnlichkeitsabbildung, die den jeweils nächstkleineren Stern erzeugt, ist .

Begründung mit Hilfe des Satzes von Pythagoras oder mit Hilfe der zentrischen Streckung mit Zentrum M.

 

 

 


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