Sterne in regelmäßigen Vielecken 

Die folgenden regelmäßigen Sterne besitzen die gleiche Anzahl von Symmetrieachsen wie die zugehörigen regelmäßigen Vielecke.

Sterne im regulären Fünf- und Sechseck mit unterschiedlichen Winkeln:

    

Zwei Sternformen im regulären Siebeneck mit unterschiedlichen Winkeln auf 1 Dezimale gerundet:


Zwei Sternformen im regulären Achteck mit unterschiedlichen Winkeln:

Drei Sternformen im regulären Neuneck mit unterschiedlichen Winkeln:

   

  

  

   

 

   

  

   

   

   

Drei Sternformen im regulären Zehneck mit unterschiedlichen Winkeln:

 

 

 

 

 

 

Je höher die Eckenzahl ist, umso mehr verschiedene Sternformen gibt es zu einem bestimmten n-Eck.

  

Sterne aus kongruenten Rauten

  Rauten-Stern-5   Rauten-Stern-6   Rauten-Stern-7   Rauten-Stern-8

   Spitzer Winkel der Raute:
             360° : 5 = 72°                                  360° : 6 = 60°                               360° : 7
41,43°                        360° : 8 =  45°

 Rauten-Stern-9        Rauten-Stern-10         Rauten-Stern-12     Rauten-Stern-16

   Spitzer Winkel der Raute:
            360° : 9 = 40°                                 360° : 10 = 36°                               360° : 12 = 30°                           360° : 16 = 22,5°       

Die Ecken der Rauten-Sterne liegen auf regelmäßigen (regulären) Vielecken.

Ineinander geschachtelte Sterne am Beispiel des regelmäßigen Sechsecks:

 

 

 

 

Der Abbildungsfaktor der Ähnlichkeitsabbildung, die den jeweils nächstkleineren Stern erzeugt, ist .

Begründung mit Hilfe des Satzes von Pythagoras oder mit Hilfe der zentrischen Streckung mit Zentrum M.

 

 

Vom 5- bis zum 20-Eck mit Rauten-Stern,  vom 5- bis zum 20-eckigen Rauten-Stern

 5-20-Eck mit Stern              5-20-Stern

                Sternenkränze mit 6- und 8-eckigen Rauten-Sternen,                    mit 8-10-12-eckigen Rauten-Sternen

6eck-sternenkraenze  8eck-sternenkraenze      8-10-12-Sternenkranz

                                                         Beliebte Sternformen variiert

    

                                                               

 

                                                                            Fadensterne

                                                

 


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